|
На страницу 1, 2 След. |
|
|
|
Для любителей логических задачек я решила завести специальную веточку.
Надеюсь, вам будет интересно 
Итак, первая:
Имеются 11 кучек монет по 10 монет в каждой. Одна из кучек полностью состоит из фальшивых монет, но какая именно - неизвестно. Известен лишь вес одной настоящей монеты, и, кроме того, установлено, что каждая фальшивая монета на один грамм тяжелее чем нужно. Монеты можно взвешивать на пружинных весах. Какое минимальное число взвешиваний нужно провести, чтобы отыскать кучку, состоящую из фальшивых монет? |
|
|
|
|
|
Один раз.
Ложим из первой кучи одну монету на одну сторону, из второй кучи одну на другую, вес должен сравнятся, дальше поочереди тоже самое со всеми кучами. На которой куче на сравняется там есть фальшивая. |
|
|
|
|
|
| Li-Hua писал(а): |
Один раз.
Ложим из первой кучи одну монету на одну сторону, из второй кучи одну на другую, вес должен сравнятся, дальше поочереди тоже самое со всеми кучами. На которой куче на сравняется там есть фальшивая.
|
По мойму пружинные весы это те у которых только одна сторона |
|
|
|
|
|
| Rabbit писал(а): |
Для любителей логических задачек я решила завести специальную веточку.
Надеюсь, вам будет интересно
Итак, первая:
Имеются 11 кучек монет по 10 монет в каждой. Одна из кучек полностью состоит из фальшивых монет, но какая именно - неизвестно. Известен лишь вес одной настоящей монеты, и, кроме того, установлено, что каждая фальшивая монета на один грамм тяжелее чем нужно. Монеты можно взвешивать на пружинных весах. Какое минимальное число взвешиваний нужно провести, чтобы отыскать кучку, состоящую из фальшивых монет?
|
На мой взгляд минимальное количество взшиваний на пружинных весах, зо которое можно гарантираванно вычислить фальшивую кучку равно 6. Если повезет то тожно и за 2 и за 4 . Если интересно как я раскажу |
|
|
|
|
|
| Цитата: |
| Если интересно как я раскажу
|
Рассказывай  , я уже несколько раз задачку смотрел(Полезли умные мысли что логику надо развивать  ) |
|
|
|
|
|
Берем с каждой кучи по 2 монеты.
1. Делим 11 кучек на 2 (т е одну кучку разбиваем на полам). Взвешиваем обе (2 взвешивания)
Выбираем более тяжелую кучу(если кучи равны по весу, то разделенная кучка и есть фальшивая).
Т е у нас уже осталось 5 кучек
2. Повторяем действия из пункта 1 над 5 кучками(4 взвешивания)
Т е у нас уже осталось 2 кучки. Дальше сами додумайте |
|
|
|
|
|
| wels писал(а): |
|
По мойму пружинные весы это те у которых только одна сторона
|
бля, засада, я не знал скока на базар хожу там весы на гирях |
|
|
|
|
|
| Li-Hua писал(а): |
|
бля, засада, я не знал скока на базар хожу там весы на гирях
|
Еще там обвешивают не слабо, поэтому теперь хожу только в супермаркет |
|
|
|
|
|
В оригинале ответ такой:
По очереди на чашу весов добавляем по одной монетке из каждой кучки...
И смотрим на шкалу весов. Когда вес станет неровным - например не 50 граммов, а 51 - значит в пятой кучке была фальшивая монета!
Следующая загадка. Пока вы будете думать, я буду, пальцы растопырив, их пересчитывать Так что не теряйте 
| Цитата: |
В январе 1972 года один математик был очень удивлен, увидев, что его дочь как-то странно считает на пальцах левой руки. Девочка начала счет с большого пальца и назвала его первым, указательный палец она назвала вторым, средний - третьим, безымянный - четвертым, мизинец - пятым.
Дойдя до мизинца, девочка продолжала счет в обратном направлении. Безымянный палец она назвала шестым, средний седьмым, указательный - восьмым, большой - девятым, Дойдя до большого пальца, она снова повернула, почле чего указательный палец стал десятым и так далее. Так она считала, пока не дошла до 20 (двадцатым оказался безымянный палец).
"Что это ты делаешь?" - поинтересовался отец.
Девочка огорчилась: "Ну вот, из-за тебя, я сбилась со счета. Теперь опять придется начинать все сначала. Мне хочется досчитать до 1972 чтобы посмотреть на каком пальце я остановлюсь".
Математик закрыл глаза и произвел в уме несложные выкладки.
"Ты остановишься на ...", и он назвал тот палец, на который, приходилось число 1972.
Закончив счет и убедившись в том, что отец был прав, девочка так уверовала в силу математики, что решила с этого дня гораздо усерднее заниматься арифметикой.
Как решал эту задачу отец и какой палец он назвал?
|
|
|
|
|
|
|
| Rabbit писал(а): |
В оригинале ответ такой:
По очереди на чашу весов добавляем по одной монетке из каждой кучки...
И смотрим на шкалу весов. Когда вес станет неровным - например не 50 граммов, а 51 - значит в пятой кучке была фальшивая монета!
|
Не согласен в корне, потому что при таком подходе минимальное количесво взвешивании, за каторое можно гарантираванно определить фальшивую кучку равно 11 .
Меньше только если повезет |
|
|
|
|
|
Так. насчет пальцев. несколько раз я прошел считая, от большого до мизинца - получилось 21.
убираем лишние числа
21*93 = 1953
1953-1972 = 19 - т.е. при насчитаных 1953 у нас останется еще 19 раз посчитать, раз мы остановились на мизинце, считаем 19 с него.
получаем указательный! |
|
|
|
|
|
| wels писал(а): |
|
Не согласен в корне, потому что при таком подходе минимальное количесво взвешивании, за каторое можно гарантираванно определить фальшивую кучку равно 11
|
а если повезет? :hmm: |
|
|
|
|
|
| Z00M писал(а): |
| wels писал(а): |
|
Не согласен в корне, потому что при таком подходе минимальное количесво взвешивании, за каторое можно гарантираванно определить фальшивую кучку равно 11
|
а если повезет? :hmm:
|
Если повезет то меньше . Везение и гарантия оченьразные весчи  |
|
|
|
|
|
первую задачу ниасилил, правильный ответ нашел в гугле
| Цитата: |
Думаю одного хватит... Положим на весы одну монеты из первой кучки, 2 из 2, 3 из 3...
10 из 10.
(№ Фальшивой кучки) = (Вес этих монет) - 55
55 - вес, если все монеты _настоящие_.
Если (Вес этих монет) = 55, то фальшивая кучка - № 11 
|
вторую задачу сам решил
если считать пальцы таким методом, то это все равно, что считать их в восьмеричной системе - большой палец вначале становится первым, потом девятым, потом семнадцатым в десятичной системе, а в восьмеричной он будет становится 1, 11, 21 и т. д. последняя цифра всегда единица. переводим 1972 в восьмеричную систему, получается 3664. последняя цифра 4, значит, это безымянный палец. |
|
|
|
|
|
мда. ничего не поняла про восьмиричные системы 
кто еще как посчитает? |
|
|
|
|
|
|
|
|
